4ο εξάμηνο


Μάθημα: Αριθμητική Ανάλυση



Κωδικός Μαθήματος: MK26
Επίπεδο Μαθήματος: Προπτυχιακό
Είδος Μαθήματος: Υποχρεωτικό
Εξάμηνο: 4
Κατεύθυνση: Μάθημα κορμού
Ομάδα: Υποχρεωτικό κατεύθυνσης
Διδακτικές Μονάδες: 4
Ώρες διδασκαλίας: 4
Ιστοσελίδα: eclass.uowm.gr/courses/ICTE300/
Γλώσσα διδασκαλίας:Ελληνική
Περιεχόμενο:

Στα πλαίσια του μαθήματος “Μαθηματική Μοντελοποίηση και Αριθμητική Ανάλυση” θα διδαχτούν εισαγωγικά και θεμελιώδη θέματα Μαθηματικής Μοντελοποίησης και Αριθμητικής Ανάλυσης και ποιο συγκεκριμένα:   Αλγορίθμοι Μαθηματικής Μοντελοποίησης, Αριθμητικής Παραγώγισης, Αριθμητικής Ολοκλήρωσης, Επίλυσης γραμμικών συστημάτων, Επίλυσης μη γραμμικών συστημάτων Παρεμβολής, Πεπερασμένων διαφορών, Επίλυσης μη γραμμικών εξισώσεων.

Αναμενόμενα μαθησιακά αποτελέσματα:

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του συγκεκριμένου μαθήματος οι φοιτητές θα είναι σε θέση να: 

  • Κατανοούν τις βασικές αριθμητικές μεθόδους 
  • Εκτιμούν πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των μεθόδων.  
  • Διακρίνουν τις διαφορές μεταξύ των μεθόδων προκειμένου να επιλέγουν την καταλληλότερη για το πρόβλημα που καλούνται να επιλύσουν. 
  • Σχεδιάζουν και να αναπτύσσουν αλγορίθμους μαθηματικής μοντελοποίησης και αριθμητικής ανάλυσης. 
  • Να συνθέτουν η/και να χρησιμοποιούν κατάλληλα λογισμικά προκειμένου να υλοποιήσει την εφαρμογή που απαιτείται.   
  • Να εξηγούν τα αποτελέσματα των διαφόρων μεθόδων βάσει απόλυτων και σχετικών σφαλμάτων. 
  • Να αξιολογούν και να συγκρίνουν μεθόδους Αριθμητικής Ανάλυσης  
  • Να κρίνουν την καταλληλόλητα της κάθε αριθμητικής μεθόδου σε συγκεκριμένα προβλήματα
Προαπαιτούμενα:

Μαθηματική Ανάλυση Ι, ΙΙ, Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι, Εισαγωγή στο Δομημένο Προγραμματισμό

Μέθοδοι Διδασκαλίας:

Προφορικές παραδόσεις (13 εβδομάδες x 3 ώρες θεωρία και 2 ώρες εργαστήριο και ασκήσεις).

Αξιολόγηση:

Γραπτή τελική εξέταση, προαιρετική εξέταση προόδου, υποχρεωτική παράδοση εβδομαδιαίων ασκήσεων.

Βιβλιογραφία:
  1. Σαρρής Ι.- Καρακασίδης Θ., Αριθμητικές Μέθοδοι και Εφαρμογές για Μηχανικούς, ΕΚΔΟΣΕΙΣ Α. ΤΖΙΟΛΑ, Έκδοση: 3η/2015.
  2. Παπαγεωργίου Γ. Τσίτουρας Χ., Αριθμητική Ανάλυση με εφαρμογές σε MATHEMATICA και MATLAB, ΤΣΟΤΡΑΣ ΑΝ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ, Έκδοση: 1η/2015. 
  3. Chapra S. - Canale R., Αριθμητικές Μέθοδοι για Μηχανικούς, ΕΚΔΟΣΕΙΣ Α. ΤΖΙΟΛΑ, Έκδοση: 7η/2016.  
  4. ΑΚΡΙΒΗΣ Γ.Δ., ΔΟΥΓΑΛΗΣ Β.Α., ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ, Έκδοση: 4η/2015.
Διδάσκων: Τσίπουρας Μάρκος