Ιntroduction to Partial Differential Equations (PDEs). Examples of PDEs. First-order PDEs. Linear, semi-linear, and quasi-linear PDEs. Characteristic curves. The Cauchy problem. Second-order PDEs, classification, standard forms. Eigenvalue problems. The Laplace equation, solution in Cartesian and polar coordinates, cases of homogeneous and inhomogeneous boundary conditions and infinite domains. Orthogonal functions, Fourier series and Fourier integrals. The heat equation, solution in finite and infinite spaces. Special functions. The wave equation, finite and infinite strings.

Upon successful completion of this course, students will be able:

• to identify different types of PDEs,
• to derive the mathematical models for different problems,
• to solve PDES with the method of characteristics,
• to deal with eigenvalue problems,
• to reduce PDES to their canonical forms,
• to apply separation of variables and other techniques for the solution of PDEs,
• to solve problems in different coordinate systems,
• to solve problems in finite, semi-infinite or infinite spaces,
• to use orthogonal functions and exploit Fourier series and integrals.

Elements of the following courses are required:

• Linear Algebra
• Mathematical Analysis ΙΙ
• Applied Mathematics I

Συμπερασματική ενδιάμεση γραπτή εξέταση (25%) και
συμπερασματική τελική γραπτή εξέταση (75%) στην
Ελληνική γλώσσα. Ελέγχεται η επάρκεια θεωρητικών
γνώσεων, η ικανότητα εφαρμογής συγκεκριμένων
μεθοδολογιών και η ικανότητα επίλυσης προβλημάτων με
συγκεκριμένους χρονικούς περιορισμούς . Τα κριτήρια
αξιολόγησης αναφέρονται στην ορθότητα των απαντήσεων,
καθώς και στο βαθμό σαφήνειας και πληρότητάς τους.
Προβλέπεται προφορική εξέταση για φοιτητές με
μαθησιακές δυσκολίες. Τα κριτήρια είναι προσβάσιμα από
τους φοιτητές μέσω της ιστοσελίδας eclass.uowm.gr.

1. ΤΡΑΧΑΝΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ, ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ, 2009.
2. Παντελίδης Γεώργιος Ν., Κραββαρίτης Δημήτρης, Εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις μερικών παραγώγων, Ζήτη, 2003.
3. Richard Haberman, ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ ΦΟΥΝΤΑΣ, 2014. 
4. Κυβεντίδης Θωμάς, Μερικές διαφορικές εξισώσεις, Ζήτη , 2009.
5. ΝΙΚΟΛΑΟΣ M. ΣΤΑΥΡΑΚΑΚΗΣ, Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις. Μιγαδικές Συναρτήσεις: Θεωρία και Εφαρμογές, ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΑΥΡΑΚΑΚΗΣ ΜΙΧΑΗΛ, Έκδοση: 1η/2016. 
6. Tveito, Aslak. Golubitsky, M.Jäger, W.Marsden, J.E. Sirovich, L. Winther, Ragnar, Introduction to Partial Differential Equations [electronic resource], Heal‐ Link/Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών.
7. Myint‐U, Tyn.Debnath, Lokenath, Linear Partial Differential Equations for Scientists and Engineers [electronic resource], Heal‐Link/Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών.