| Κωδικός Μαθήματος: | MK1 |
| Επίπεδο Μαθήματος: | Προπτυχιακό |
| Τύπος Μαθήματος: | Γενικού Υποβάθρου |
| Εξάμηνο: | 1 |
| Πιστωτικές Μονάδες: | 5 |
| Εβδομαδιαίες Ώρες διδασκαλίας: | 4 |
| Erasmus: | Όχι |
| Ιστοσελίδα: | eclass.uowm.gr/courses/HMMY117/ |
| Γλώσσα διδασκαλίας: | Ελληνική |
| Γενικές Ικανότητες: | • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των
απαραίτητων τεχνολογιών
• Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
• Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης |
| Περιεχόμενο: | Σύνολα. Πραγματικοί αριθμοί. Ακολουθίες πραγματικών αριθμών. Σειρές πραγματικών αριθμών. Πραγματικές συναρτήσεις μίας μεταβλητής. Όρια και συνέχεια συναρτήσεων. Παράγωγοι συναρτήσεων. Εφαρμογές παραγώγων. Αόριστα και ορισμένα ολοκληρώματα, γενικευμένα ολοκληρώματα. Εφαρμογές ολοκληρωμάτων. Δυναμοσειρές. |
| Αναμενόμενα μαθησιακά αποτελέσματα: | Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:
- να εξετάζουν τη σύγκλιση ακολουθιών και σειρών πραγματικών αριθμών, καθώς και δυναμοσειρών,
- να υπολογίζουν τιμές άπειρων αθροισμάτων,
- να μελετούν πλήρως συναρτήσεις μίας πραγματικής μεταβλητής,
- να παραγωγίζουν παραμετρικά ορισμένες και σε πεπλεγμένη μορφή συναρτήσεις,
- να προσδιορίζουν εφαπτόμενες ευθείες σε επίπεδες καμπύλες που περιγράφονται με διάφορους τρόπους,
- να υπολογίζουν αόριστα, ορισμένα και γενικευμένα ολοκληρώματα,
- να χρησιμοποιούν το σύστημα των πολικών συντεταγμένων,
- να υπολογίζουν εμβαδά επίπεδων χωρίων και μήκη επίπεδων καμπυλών,
- να προσεγγίζουν συναρτήσεις με πολυώνυμα.
|
| Προαπαιτούμενα: | Κανένα |
| Τρόπος Παράδοσης: | Διαλέξεις, φροντιστηριακές ασκήσεις |
| Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και επικοινωνιών: | • Χρήση βιντεοπροβολέα
• Χρήση πλατφόρμας eclass
• Χρήση πλατφόρμας moodle |
| Οργάνωση Διδασκαλίας: |
| Δραστηριότητα |
Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου |
| Διαλέξεις |
26 |
| Φροντιστήριο |
26 |
| Ατομική Μελέτη |
73 |
| Σύνολο Μαθήματος |
125 |
|
| Αξιολόγηση Φοιτητών: | Ενδιάμεση γραπτή εξέταση (25%), τελική γραπτή εξέταση (75%). |
| Προτεινόμενη Βιβλιογραφία: |
- R. L. Finney, M. D. Weir, F. R. Giordano, Απειροστικός Λογισμός, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2012.
- F. Ayres, Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός, Κλειδάριθμος, 2008.
- Θ. Ρασσιάς, Μαθηματική ανάλυση I, ΣΥΜΕΩΝ, 2011.
- Brand, Louis Μαθηματική ανάλυση, Εκδόσεις Ι. Συμεών , 1984
- Ghorpade, Sudhir R.Limaye, Balmohan V., A Course in Calculus and Real Analysis [electronic resource], Heal-Link/Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών.
- H. Anton, I. Bivens, S. Davis, Calculus – Early Transcendentals (9th ed), John Wiley & Sons, 2009.
|
