ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ι

Κωδικός Μαθήματος:	MK1
Επίπεδο Μαθήματος:	Προπτυχιακό
Τύπος Μαθήματος:	Γενικού Υποβάθρου
Εξάμηνο:	1
Πιστωτικές Μονάδες:	5
Εβδομαδιαίες Ώρες διδασκαλίας:	4
Erasmus:	Όχι
Ιστοσελίδα:	eclass.uowm.gr/courses/HMMY117/
Γλώσσα διδασκαλίας:	Ελληνική
Γενικές Ικανότητες:	• Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών • Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
Περιεχόμενο:	Σύνολα. Πραγματικοί αριθμοί. Ακολουθίες πραγματικών αριθμών. Σειρές πραγματικών αριθμών. Πραγματικές συναρτήσεις μίας μεταβλητής. Όρια και συνέχεια συναρτήσεων. Παράγωγοι συναρτήσεων. Εφαρμογές παραγώγων. Αόριστα και ορισμένα ολοκληρώματα, γενικευμένα ολοκληρώματα. Εφαρμογές ολοκληρωμάτων. Δυναμοσειρές.
Αναμενόμενα μαθησιακά αποτελέσματα:	Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση: να εξετάζουν τη σύγκλιση ακολουθιών και σειρών πραγματικών αριθμών, καθώς και δυναμοσειρών, να υπολογίζουν τιμές άπειρων αθροισμάτων, να μελετούν πλήρως συναρτήσεις μίας πραγματικής μεταβλητής, να παραγωγίζουν παραμετρικά ορισμένες και σε πεπλεγμένη μορφή συναρτήσεις, να προσδιορίζουν εφαπτόμενες ευθείες σε επίπεδες καμπύλες που περιγράφονται με διάφορους τρόπους, να υπολογίζουν αόριστα, ορισμένα και γενικευμένα ολοκληρώματα, να χρησιμοποιούν το σύστημα των πολικών συντεταγμένων, να υπολογίζουν εμβαδά επίπεδων χωρίων και μήκη επίπεδων καμπυλών, να προσεγγίζουν συναρτήσεις με πολυώνυμα.
Προαπαιτούμενα:	Κανένα
Τρόπος Παράδοσης:	Διαλέξεις, φροντιστηριακές ασκήσεις
Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και επικοινωνιών:	• Χρήση βιντεοπροβολέα • Χρήση πλατφόρμας eclass • Χρήση πλατφόρμας moodle
Οργάνωση Διδασκαλίας:	Δραστηριότητα Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου Διαλέξεις 26 Φροντιστήριο 26 Ατομική Μελέτη 73 Σύνολο Μαθήματος 125
Αξιολόγηση Φοιτητών:	Ενδιάμεση γραπτή εξέταση (25%), τελική γραπτή εξέταση (75%).
Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:	R. L. Finney, M. D. Weir, F. R. Giordano, Απειροστικός Λογισμός, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2012. F. Ayres, Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός, Κλειδάριθμος, 2008. Θ. Ρασσιάς, Μαθηματική ανάλυση I, ΣΥΜΕΩΝ, 2011. Brand, Louis Μαθηματική ανάλυση, Εκδόσεις Ι. Συμεών , 1984 Ghorpade, Sudhir R.Limaye, Balmohan V., A Course in Calculus and Real Analysis [electronic resource], Heal-Link/Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών. H. Anton, I. Bivens, S. Davis, Calculus – Early Transcendentals (9th ed), John Wiley & Sons, 2009.

Διδάσκων: Μπίσμπας Αντώνης